Question

Проекции катетов прямоугольного треугольника на гипотенузу равны 9 см и 4 см. Найдите площадь этого треугольника. Никогда даже не слышал о проекциях и что это такое, сейчас узнал, но вообще никаких формул и прочего с ними не знаю, так что кто знает, помогите плиз, напишите не кратко, полное решение, как это делается, чтобы всё было понятненько, хочу уметь решать подобное) Заранее очень благодарен)

Answer 1

В прямоугольном тр-ке АВС проведена высота СД из прямого угла на
гипотенузу, высота является средним геометрическим для отрезков гипотенузы или для проекций катетов на гипотенузу:
СД^2=AD*DB, CD^2=9*4, CD^2=36см^2; СД=6 см; S=1/2*AB*CD=
1/2*(9+4)*6=39 см^2.
Кроме этого СB^2=AB*DB, AC^2=AB*AD, тема: пропорциональные отрезки в прям. тр-ке.