Question

Биссектриса в треугольнике В треугольнике ΔABC проведена биссектриса AD.Найдите периметр треугольника ΔABC ,если АС = 16,DC = 4,BD = 3

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение:

...................

Answer 2

Биссектриса в треугольнике

Биссектриса в треугольнике является отрезком, который делит внутренний угол треугольника на две равные части. В данном случае, мы имеем треугольник ΔABC, в котором проведена биссектриса AD.

Периметр треугольника состоит из суммы длин его сторон. Для того чтобы найти периметр треугольника ΔABC, нам необходимо знать длины всех его сторон.

Из условия задачи известно, что AC = 16, DC = 4 и BD = 3. Для нахождения периметра треугольника ΔABC нам необходимо найти длины оставшихся сторон.

Нахождение длины сторон треугольника

Чтобы найти длину стороны треугольника, мы можем использовать теорему биссектрисы. Теорема гласит, что отрезок AD делит сторону BC пропорционально отношению других двух сторон треугольника к биссектрисе AD.

В данном случае, мы можем использовать отношение длин сторон треугольника к длине биссектрисы, чтобы найти длину оставшихся сторон.

Используя теорему биссектрисы, мы можем установить следующее соотношение:

AB / BD = AC / DC

Подставляя известные значения, получим:

AB / 3 = 16 / 4

Решая эту пропорцию, мы можем найти длину стороны AB:

AB = (3 * 16) / 4 = 12

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 12, AC = 16 и BC = 4.

Нахождение периметра треугольника

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, мы можем найти его периметр.

Периметр треугольника ΔABC равен сумме длин его сторон:

Периметр = AB + AC + BC = 12 + 16 + 4 = 32

Таким образом, периметр треугольника ΔABC равен 32.