Question

Докажите что медиана AA1 треугольника ABC меньше полусуммы сторон AB и AC​

Answer 1

Ответ:

вот ответ)))))))))))))

Answer 2

Для доказательства того, что медиана AA1 треугольника ABC меньше полусуммы сторон AB и AC, мы можем использовать неравенство треугольника.

Неравенство треугольника:

В треугольнике ABC, для любых сторон AB, AC и BC выполняется следующее неравенство треугольника: AB + AC > BC.

Доказательство:

1. Пусть M - середина стороны BC, а A1 - точка на стороне BC, такая что AM является медианой треугольника ABC. 2. Тогда, по определению медианы, AM = MC. 3. По неравенству треугольника, AM + AC > MC. 4. Заметим, что AM + AC = AA1 (по определению медианы) и MC = BC/2. 5. Таким образом, получаем, что AA1 > BC/2. 6. Также, по неравенству треугольника, AB + AC > BC. 7. Умножим это неравенство на 1/2, получим (AB + AC)/2 > BC/2. 8. Из пункта 5 следует, что AA1 > BC/2. 9. Следовательно, AA1 > (AB + AC)/2.

Таким образом, мы доказали, что медиана AA1 треугольника ABC больше полусуммы сторон AB и AC.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы общие знания о треугольниках и неравенстве треугольника. Нет необходимости в прямом цитировании источников для этого доказательства.