Question

СРОЧНО ДАЮ 100б!!!! Зовнішній кут рівнобедреного трикутника у 2 рази менший від кута трикутника, суміжного з ним. Знайдіть градусні міри кутів трикутника?/Наружный угол равнобедренного треугольника в 2 раза меньше угла треугольника, смежного с ним. Найдите градусные меры углов треугольника? у 30°, 75°, 750 70°, 55°, 55° 120°, 30°, 30° 90°, 45°, 45°​

Answer 1

Ответ: 120°, 30°, 30°

Объяснение:

Пусть внешний угол х, тогда внутренний 2х, т.к. они смежные, то сумма их составляет 180°; х+2х=180; 3х=180; х=60, значит, градусная мера внешнего угла равна 60°, т.к. дан треугольник равнобедренный, а смежный с внешним внутренний угол  равен 60°*2=120°- это угол при вершине, т.к. при основании углы равны, и сумма двух углов при основании не может составлять 120°*2=240°, т.к. сумма всех внутренних углов 180°; тогда  равные внутренние углы при основании равны по (180°-120°)/2=30°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання спочатку знайдемо градусну міру зовнішнього кута рівнобедреного трикутника.

Зовнішній кут рівнобедреного трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів. Оскільки зовнішній кут в два рази менший за суміжний кут, можна записати таке рівняння:

x = 2y

де x - градусна міра зовнішнього кута, y - градусна міра суміжного кута.

Так як сума градусних мір всіх кутів трикутника дорівнює 180°, ми можемо записати таке рівняння:

x + y + y = 180°

Замінивши x на 2y в цьому рівнянні, отримаємо:

2y + y + y = 180°

4y = 180°

y = 180° / 4

y = 45°

Тепер, коли ми знаємо градусну міру суміжного кута, можемо знайти градусну міру зовнішнього кута:

x = 2 * 45°

x = 90°

Таким чином, градусні міри кутів рівнобедреного трикутника будуть:

45°, 45°, 90°