Question

Точка знаходиться на відстані 14 см від прямої. З неї до прямої проведено перпендикуляр і похилу, яка утворює з перпендикуляром кут 60*. Знайдіть довжину похилої.

Answer 1

Ответ:

За теоремою Піфагора

c2=a2+b2

ab=14(в квадраті)+14(в квадраті)=196×2=392=ab=корінь з 392=корінь з 196×2=14 корінь з 2 см

Answer 2

Давайте позначимо дані умови:

• Відстань від точки до прямої: 14 см
• Кут між похилою і перпендикуляром: 60 градусів

Ми можемо використати трикутник для розв'язання цієї задачі. Нехай A - точка на прямій, B - точка, де проведений перпендикуляр, і C - кінцева точка похилої.

Ми маємо два прямокутних трикутники: ABC та ABD.

За умовою, AB = 14 см.

Також, ми знаємо, що кут BAC (кут між перпендикуляром і похилою) дорівнює 60 градусам.

Тепер ми можемо використовувати тригонометрію для знаходження довжини похилої BC.

Застосуємо теорему синусів до трикутника ABC:

sin(BAC) = BC / AB

sin(60°) = BC / 14

BC = 14 * sin(60°)

BC ≈ 14 * 0.866

BC ≈ 12.124 см

Таким чином, довжина похилої BC становить близько 12.124 см.