Question

Основою прямої призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 8см і 12 см. Більший діагональний переріз призми дорівнює 72см2. Обчисли об'єм призми

Answer 1

Ответ:
V=288см³

Дано:
Призма:
Основание ромб.
d=8см диагональ
D=12см диагональ.
Sсеч=72см².
V=?
Решение:
Sсеч=D*h;
h=Sсеч/D=72/12=6см.
Sосн=d*D/2=8*12/2=48см²
V=Sосн*h=48*6=288см³

Answer 2

Основою прямої призми є ромб, діагоналі якого дорівнюють 8 см і 12 см. Більший діагональний переріз призми дорівнює 72 см². Ми можемо обчислити об'єм призми, використовуючи формулу об'єму прямокутної призми, де об'єм (V) дорівнює площі основи (A) помноженій на висоту (h).

Знайдемо площу основи призми:

Для ромба площа може бути обчислена за формулою A = (d₁ * d₂) / 2, де d₁ і d₂ - діагоналі ромба. В нашому випадку, d₁ = 8 см і d₂ = 12 см. Підставимо ці значення в формулу:

A = (8 см * 12 см) / 2 = 96 см²

Знайдемо висоту призми:

Ми знаємо, що більший діагональний переріз призми дорівнює 72 см². Цей переріз є площею основи призми. Використовуючи формулу площі основи (A) = (сторона₁ * сторона₂) / 2, де сторона₁ і сторона₂ - сторони ромба, ми можемо знайти сторону ромба:

72 см² = (сторона₁ * 12 см) / 2

Розкриваємо формулу:

144 см² = сторона₁ * 12 см

Розділимо обидві частини на 12 см:

12 см = сторона₁

Обчислимо об'єм призми:

Тепер, коли ми знаємо площу основи (A = 96 см²) і висоту (h = 12 см), ми можемо обчислити об'єм призми за формулою V = A * h:

V = 96 см² * 12 см = 1152 см³

Отже, об'єм призми дорівнює 1152 см³.

[[1]]