Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛОВ!!!! Побудуйте прямокутний трикутник. Знаючи, що катети даного трикутника дорівнюють 5 смі 12 см, знайдіть його rіпотенузу, sin, cos i tg вcix його гострих кутів.//Постройте прямоугольный треугольник. Зная, что катеты данного треугольника равны 5 см и 12 см, найдите его рипотенузу, sin, cos и tg всех его острых углов.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС АВ и АС - катеты; ВС - гипотенуза; АВ = 5 см; АС = 12 см;

BC² = AB² + AC² = 25 + 144 = 169 (см²); BC = √169 = 13 (см);

sin B = AC/BC = 12/13; cos B = AB/BC = 5/13; tg B = AC/AB = 12/5 = 2,4; ctg B = AB/AC = 5/12;

sin C = AB/BC = 5/13; cos C = AC/BC = 12/13; tg C = AB/AC = 5/12; ctg C = AC/AB = 12/5 = 2,4;

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника с заданными катетами 5 см и 12 см, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Построение прямоугольного треугольника:

1. Нарисуйте отрезок AB длиной 5 см. 2. Из точки B проведите перпендикуляр BC длиной 12 см. 3. Соедините точки A и C. Получится треугольник ABC, где AB и BC - катеты, а AC - гипотенуза.

Теперь, чтобы найти гипотенузу, синус, косинус и тангенс каждого из острых углов треугольника, воспользуемся следующими формулами:

Гипотенуза:

Для нахождения гипотенузы треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Гипотенуза = √(AB² + BC²)

Синус:

Синус угла в прямоугольном треугольнике можно найти, разделив длину противоположенного катета на гипотенузу.

sin(угол A) = AB / AC

sin(угол C) = BC / AC

Косинус:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике можно найти, разделив длину прилежащего катета на гипотенузу.

cos(угол A) = BC / AC

cos(угол C) = AB / AC

Тангенс:

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно найти, разделив длину противоположенного катета на длину прилежащего катета.

tg(угол A) = AB / BC

tg(угол C) = BC / AB

Теперь, используя данные катеты 5 см и 12 см, мы можем вычислить значения гипотенузы, синуса, косинуса и тангенса для каждого из острых углов треугольника.