Question

Відрізок ВМ є висотою й медіаною трикутника АВС. Знайдіть кути трикутника ВМС,якщо угол ВАС=50°,угол АВС=80°​

Answer 1

Ответ:

40°   50°   90°

Объяснение:

В рівнобедреному трикутнику висота є бісектрисою, ∠АВМ=∠СВМ=80:2=40°

ΔВМС - прямокутний, ∠С=∠А=50° як кути при основі рівнобедреного трикутника.

Answer 2

Для того чтобы найти кути трикутника ВМС, нам спочатку потрібно з'ясувати, які відношення існують між висотою і медіаною трикутника.

Висота трикутника - це відрізок, який проведений з одного вершини трикутника до протилежної сторони, перпендикулярно до цієї сторони. Позначимо висоту трикутника АВС як ВН.

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує одну вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Позначимо медіану трикутника АВС як ВМ.

Відношення між висотою і медіаною трикутника можна виразити формулою:

Медіана = 2/3 * Висота

Тепер ми маємо відомі дані: угол ВАС = 50° і угол АВС = 80°.

За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°. Тому можемо знайти третій кут трикутника:

угол ВСМ = 180° - угол ВАС - угол АВС = 180° - 50° - 80° = 50°

Тепер у нас є всі відомі кути трикутника ВМС: угол ВСМ = 50°, угол ВМС = 80° і угол МСВ = 50°.