Question

В треугольнике АВС АВ=6 см, ВС=8см, угол В=60°найдите сторону АС И его площадь​

Answer 1

Ответы на фотках не благодарите

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов.

Закон синусов гласит: отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

В данном случае, у нас известны стороны AB = 6 см, BC = 8 см и угол B = 60°. Мы хотим найти сторону AC и площадь треугольника.

Используем закон синусов для нахождения стороны AC:

AC/sin(A) = BC/sin(B)

Здесь A - угол при вершине A.

Угол A = 180° - угол B - угол C (сумма углов треугольника равна 180°), поэтому:

A = 180° - 60° - угол C

Теперь можем записать уравнение:

AC/sin(180° - 60° - угол C) = 8 см / sin(60°)

AC/sin(120° - угол C) = 8 см / (√3/2)

AC/sin(120° - угол C) = 16/√3

AC = (16/√3) * sin(120° - угол C)

Мы можем найти значение sin(120° - угол C), зная, что sin(120°) = √3/2:

sin(120° - угол C) = sin(120°)cos(угол C) - cos(120°)sin(угол C)

sin(120° - угол C) = (√3/2) * cos(угол C) - (1/2) * sin(угол C)

Теперь мы можем подставить это значение в предыдущее уравнение:

AC = (16/√3) * [(√3/2) * cos(угол C) - (1/2) * sin(угол C)]

Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * AB * BC * sin(B)

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * 6 см * 8 см * sin(60°)

Площадь = 24 см² * (√3/2)

Таким образом, сторона AC равна (16/√3) * [(√3/2) * cos(угол C) - (1/2) * sin(угол C)], а площадь треугольника равна 24 см² * (√3/2).