Question

2. Точка В належить одній із граней двогранного кута й віддалена від другої грані на 7 см, а від ребра двогранного кута - на 7 см. Знайдіть величину двогранного кута. А) 30°; Б) 45°; В) 60°; Г) 90°. ;​

Answer 1

Ответ:

Правильна відповідь

Г) 90°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати геометричні властивості двогранного кута. Давайте розглянемо це крок за кроком.

Знання про двограний кут:

Двограний кут складається з двох граней і ребер, що з'єднують ці грані. Зазвичай двогранний кут має форму трикутника.

Розв'язання:

1. Нехай грані двогранного кута позначені як A та B, а ребро позначене як AB. 2. За умовою задачі, точка В належить одній з граней (скажемо, грані A) та віддалена від другої грані (грані B) на 7 см. 3. Також, вона віддалена від ребра AB на 7 см. 4. Оскільки точка В знаходиться на однаковій відстані від обох кінців ребра AB, то вона лежить на середині ребра AB.

Тепер, для знаходження величини кута, ми можемо скористатися тригонометричними властивостями трикутника та відстанями, які нам відомі. Оскільки ми не знаємо конкретних вимірів кутів трикутника, нам слід використати тригонометричні функції для знаходження відношення сторін.

Знайдемо величину кута В, використовуючи тригонометричні відношення: ``` tan(В) = (півдовжина AB) / (відстань від точки В до грані B) ``` Або ``` tan(В) = 7 / 7 ``` Отже, ``` tan(В) = 1 ``` Тепер, щоб знайти величину кута, нам потрібно взяти обернену тангенсу від цього відношення: ``` В = arctan(1) ``` Так як arctan(1) = 45°, то величина кута В дорівнює 45°.

Відповідь:

Б) 45°