Question

Один из углов треугольника больше другого на 40° и меньше третьего угла в 2 раза.Найдите все углы треугольника?​

Answer 1

Ответ:

Обозначим один угол х

Второй обозначим х-40

А третий 2•х

Используя правило, что сумма всез углов треугольников равна 180°, напишем известные данные в виде уравнения:

2х+х+х-40=180°

4х=180+40

4х=220

х=55°

первый угол= 55°

второй угол = 55-40=15°

третий угол = 55×2=110°

Answer 2

Пусть первый угол треугольника равен x градусам.

Согласно условию, второй угол больше первого на 40 градусов, поэтому он равен (x + 40) градусов.

Третий угол меньше третьего угла в 2 раза, то есть он равен (x / 2) градусов.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:

x + (x + 40) + (x / 2) = 180

Упростим это уравнение:

2x + 40 + x/2 = 180

Умножим оба члена уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

4x + 80 + x = 360

5x + 80 = 360

Вычтем 80 из обеих частей уравнения:

5x = 280

Разделим обе части на 5:

x = 56

Таким образом, первый угол треугольника равен 56 градусов.

Второй угол равен (56 + 40) = 96 градусов.

Третий угол равен (56 / 2) = 28 градусов.

Таким образом, все углы треугольника равны 56°, 96° и 28°.