Question

Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что: D∈AB,E∈BC, ∢CBA=77°, ∢EDB=35°. Найди ∡ BCA.

Answer 1

Ответ:

∠ BCA = 68°

Объяснение:

1) В Δ BED ∠ BED = 180° - (77° + 35°) = 180°- 112° = 68°

2) ∠ BED и ∠ BCA - соответственные при параллельных прямых DE и AC и секущей BC, ⇒ они равны: ∠ BCA = ∠ BED = 68°

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте начнем с построения треугольника ABC и проведения линии DE || AC. Затем мы сможем использовать информацию об углах для нахождения ∡ BCA.

1. Начнем с построения треугольника ABC: - Нарисуем отрезок AB, который будет представлять сторону AB треугольника ABC. - Затем нарисуем отрезок BC, представляющий сторону BC треугольника ABC. - Наконец, нарисуем отрезок CA, представляющий сторону CA треугольника ABC.

2. Теперь проведем линию DE || AC: - Нарисуем линию, которая будет параллельна стороне AC и проходит через точку D. - Затем нарисуем линию, которая будет параллельна стороне AC и проходит через точку E.

Теперь, чтобы найти ∡ BCA, мы можем использовать информацию об углах.

Известно, что ∢ CBA = 77° и ∢ EDB = 35°.

В треугольнике ABC, сумма всех углов равна 180°. Таким образом, мы можем выразить угол ∡ BCA следующим образом:

∡ BCA = 180° - ∢ CBA - ∢ BAC

∡ BCA = 180° - 77° - ∢ BAC

Теперь нам нужно найти угол ∡ BAC. Для этого мы можем использовать факт, что угол, образованный параллельными линиями и пересекающими их линиями, равен соответствующему углу.

Так как DE || AC, угол ∢ EDB будет равным углу ∢ BAC.

Теперь мы можем выразить угол ∡ BCA следующим образом:

∡ BCA = 180° - 77° - ∢ EDB

∡ BCA = 180° - 77° - 35°

∡ BCA = 180° - 112°

∡ BCA = 68°

Таким образом, угол ∡ BCA равен 68°.