Question

Найти острый угол прямогонного треугольника, если один из них в 5 раз больше другого ​

Answer 1

х - первый острый угол

5х - второй острый угол

$5x + x = 90 \\ 6x = 90 \\ x = 90 \div 6 \\ x = 15$

5х = 5 × 15 = 75⁰

Ответ: острые углы прямоугольного треугольника соответственно равны 15⁰ и 75⁰

Answer 2

Для нахождения острого угла прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c, где c - гипотенуза, а и b - катеты. Один из острых углов в таком треугольнике обозначим как θ.

Так как один из острых углов в 5 раз больше другого, то мы можем представить это как отношение катетов a/b = 5.

Теперь мы можем использовать тангенс угла θ, который равен отношению противолежащего катета к прилежащему: tan(θ) = a/b.

Используя это соотношение, мы можем найти угол θ: θ = arctan(a/b).

Таким образом, мы можем найти острый угол прямоугольного треугольника, если один из них в 5 раз больше другого, используя тригонометрические функции и соотношения между сторонами треугольника.