Question

Найти неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника 1)a=3 и b=4 2)c=13 и a=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  a=3 и b=4 катеты  

по т Пифагора гипотенуза   с = √(а² + b²) = √(4²+3²) = 5

[tex]Sin([tex]Sin(

2)  c=13 и a=5

по т Пифагора катет    b = √(c² - a²) = √(13² - 5²) = 12

[tex]Sin([tex]Sin(

Answer 2

1) Для нахождения неизвестных сторон и острых углов прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции.

a) Известно, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому мы можем найти гипотенузу по формуле c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

c^2 = 3^2 + 4^2 c^2 = 9 + 16 c^2 = 25 c = √25 c = 5

Теперь у нас известны все стороны треугольника: a = 3, b = 4, c = 5.

Чтобы найти острые углы, мы можем использовать тригонометрические функции. Например, угол α можно найти по формуле sin(α) = a/c:

sin(α) = 3/5 α = arcsin(3/5) α ≈ 36.87°

Угол β можно найти по формуле cos(β) = a/c:

cos(β) = 4/5 β = arccos(4/5) β ≈ 53.13°

Итак, мы нашли все стороны и острые углы треугольника.

2) Аналогично, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти отсутствующую сторону треугольника:

c^2 = a^2 + b^2 13^2 = 5^2 + b^2 169 = 25 + b^2 b^2 = 144 b = √144 b = 12

Теперь у нас известны все стороны треугольника: a = 5, b = 12, c = 13.

Чтобы найти острые углы, мы можем использовать те же тригонометрические функции, как в первом примере.