Question

катет прямокутного трикутника дорівнює 6√3 см, а прилеглий до нього кут-30°. знайдіть периметр трикутника​

Answer 1

Ответ:

Р=6корень3 +18 (см)

Объяснение:

cos30=a/c

c=a:cos30=6корень3 : (корень3 /2)=

=6корень3 ×2/корень3 =12 см

b=корень (с^2-а^2)=

=корень (12^2-(6корень3) ^2)=

=корень (144-36×3)=корень 36=6 см

Р=а+b+c

P=6корень3 +6+12=6корень3 +18 (см)

Answer 2

Для знаходження периметра прямокутного трикутника потрібно знати довжину обох катетів. В даному випадку ми знаємо довжину одного катета, яка дорівнює 6√3 см, а також маємо інформацію про прилеглий до нього кут - 30°.

Прилеглий до катета кут утворює з другим катетом прямий кут (90°), тому другий кут у трикутнику буде 90° - 30° = 60°.

За допомогою тригонометричних співвідношень, можемо знайти другий катет:

sin(60°) = протилежний катет / гіпотенуза sin(60°) = x / (6√3) √3 / 2 = x / (6√3)

Множимо обидві сторони на 6√3:

√3 * 6√3 / 2 = x 18 / 2 = x x = 9

Таким чином, довжина другого катета дорівнює 9 см.

Для знаходження периметра трикутника додаємо довжини всіх сторін:

периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза периметр = 6√3 + 9 + 6√3 периметр = 12√3 + 9 + 6√3 периметр = 18√3 + 9

Отже, периметр прямокутного трикутника дорівнює 18√3 + 9 см.