Question

Найди площадь S закрашенной части круга, если ∠AOB=120° , а радиус круга равен

Answer 1

Угол АОВ=120град
Тогда получаем что закрашенная часть равна 120/360=1/3 от площади круга. Площадь круга = Пи*R^2=Пи*6
Тогда 1/3 от площади = 2Пи

Answer 2

Для того чтобы найти площадь закрашенной части круга, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади сегмента круга.

Площадь сегмента круга можно найти по формуле:

S = (r^2/2) * (θ - sinθ)

Где S - площадь сегмента круга, r - радиус круга, а θ - центральный угол, измеренный в радианах.

В данном случае, у нас дано, что ∠AOB = 120° и радиус круга равен r.

Сначала нужно перевести угол из градусов в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

Угол в радианах = (Угол в градусах * π) / 180

∠AOB в радианах = (120 * π) / 180 = 2π/3

Теперь можем подставить значения в формулу для нахождения площади сегмента круга:

S = (r^2/2) * (2π/3 - sin(2π/3))

Таким образом, мы можем найти площадь закрашенной части круга, если нам известен радиус круга и центральный угол.