Question

Чему равна боковая сторона равнобедренного треугольника ERT , если ∠R=120° , а высота RW=25 см?

Answer 1

Высота делит угол R пополам, значит в треугольнике RWT угол WRT равен 60, а угол T 30. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит RT равна 50

Answer 2

Боковая сторона равнобедренного треугольника ERT можно найти, используя теорему косинусов. Теорема косинусов гласит, что квадрат длины одной из сторон треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, у нас есть угол R, который равен 120°, и высота RW, которая равна 25 см. Чтобы найти боковую сторону ET, нам нужно знать длину основания RT.

Нахождение длины основания RT:

Для нахождения длины основания RT, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В данном случае, у нас есть высота RW, которая равна 25 см. Поскольку треугольник ERT является равнобедренным, то длина основания RT также равна 25 см.

Нахождение боковой стороны ET:

Теперь, когда мы знаем длину основания RT (25 см) и угол R (120°), мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины боковой стороны ET.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина стороны, которую мы хотим найти (в данном случае ET) a, b - длины других двух сторон (в данном случае RT и RW) C - угол между этими двумя сторонами (в данном случае угол R)

Подставляя известные значения, получаем: ET^2 = RT^2 + RW^2 - 2 * RT * RW * cos(R)

Подставляя значения: ET^2 = 25^2 + 25^2 - 2 * 25 * 25 * cos(120°)

Вычисляя это выражение, получаем: ET^2 = 625 + 625 - 2 * 25 * 25 * (-0.5)

ET^2 = 1250 + 625

ET^2 = 1875

ET = √1875

ET ≈ 43.3 см

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника ERT примерно равна 43.3 см.