Question

Не вычисляя углов треугольника ,определите его вид (по величине углов ,если стороны треугольника равны:а)3;6и 7;. б)7;8и10;. с)6;8и10.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Проверяем треугольники с помощью т. Пифагора.

а) 3²+6²=9+36=45, √45≈6,7 < 7 ⇒ треугольник остроугольный;

б) 7²+8²=49+64=113, √113≈10,6 > 10 ⇒ треугольник тупоугольный;

с) 6²+8²=36+64=100, √100=10 = 10 ⇒ треугольник прямоугольный.

Answer 2

Чтобы определить вид треугольника без вычисления углов, можно использовать неравенства для сторон треугольника.

1. Для треугольника со сторонами 3, 6 и 7: В данном случае самая короткая сторона - 3, поэтому проверим, выполняется ли неравенство для остальных сторон: 3 + 6 > 7 (да) 3 + 7 > 6 (да) 6 + 7 > 3 (да) Все неравенства выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами является невырожденным (обычным) треугольником.

2. Для треугольника со сторонами 7, 8 и 10: Проверим неравенства: 7 + 8 > 10 (да) 7 + 10 > 8 (да) 8 + 10 > 7 (да) Все неравенства выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами также является невырожденным треугольником.

3. Для треугольника со сторонами 6, 8 и 10: Проверим неравенства: 6 + 8 > 10 (да) 6 + 10 > 8 (да) 8 + 10 > 6 (да) Все неравенства выполняются, поэтому и треугольник с такими сторонами является невырожденным треугольником.

Таким образом, все три треугольника являются невырожденными треугольниками. Однако, чтобы определить вид треугольника по величине углов, необходимо дополнительно измерить углы либо использовать геометрические формулы.