Question

найдите углы треугольника ABC , если известно, что он равнобедренный с основанием AC и при пересечении биссектрис углов B и C образовался угол 78°

Answer 1

Объяснение:

<НОС=78 градусов

B равнобедренном тр-ке(АВС) биссектриса (ВН) является высотой, значит <Н=90 градусов

Тр-к НОС:

<НСО=90-<НОС=90-78=12 градусов

<АСВ=2×<НСО=2×12=24 градуса, т. к СО - биссектриса

<ВАС=<АСВ=24 градуса, т. к тр-к АВС - равнобедренный

<АВС=180-2×<ВАС=180-2×24=132 градуса, т. к сумма углов треугольника равен 180 градусов

Ответ : <ВАС=24 градуса ; <АВС=132 градуса ; <АСВ=24 градуса

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством равнобедренного треугольника и свойством биссектрисы.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы B и C равны между собой.

Пусть угол B равен углу C, и обозначим этот угол через x. Тогда у нас есть две равные стороны треугольника AB и BC.

При пересечении биссектрис углов B и C образуется угол, равный 78°. Поскольку биссектриса делит угол на две равные части, получаем, что каждая из этих частей равна 78°/2 = 39°.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

x + x + 39° = 180° (сумма углов треугольника равна 180°) 2x + 39° = 180° 2x = 180° - 39° 2x = 141° x = 141° / 2 x = 70.5°

Таким образом, углы треугольника ABC равны: A = 180° - 2x = 180° - 2 * 70.5° = 180° - 141° = 39° B = C = x = 70.5°

Ответ: Угол A равен 39°, углы B и C равны 70.5°.