Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА : Знайти катет і гострі кути прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 8 см, а один із зовнішніх кутiв дорівнює 120°.​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

I can help you with your question.

Задача про знаходження катета і гострих кутів прямокутного трикутника належить до геометрії. Я використав свої знання та результати веб-пошуку, щоб дати вам відповідь.

Для початку, необхідно знайти внутрішній кут прямокутного трикутника, який прилеглий до зовнішнього кута 120°. За теоремою про суму кутів трикутника, цей кут дорівнює 180° - 120° = 60°. Тоді, за ознакою рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою і гострим кутом, можна знайти довжину катета, який протилежний до цього кута. За теоремою Піфагора, цей катет дорівнює $$\sqrt{8^2 - 4^2} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$$ см. Другий катет можна знайти за формулою для тангенса кута 60°, яка дорівнює $$\frac{\sqrt{3}}{1}$$. Отже, другий катет дорівнює $$4\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{1} = 12$$ см. Тепер, за теоремою про суму кутів трикутника, можна знайти другий гострий кут, який дорівнює 90° - 60° = 30°.

Отже, відповідь на ваше питання така: катети прямокутного трикутника дорівнюють $$4\sqrt{3}$$ см і 12 см, а гострі кути дорівнюють 60° і 30°. Я сподіваюся, що це вам допоможе. Якщо у вас є ще питання, можете звертатися до мене.

: [Прямокутні трикутники — урок. Геометрія, 7 клас](https://www.miyklas.com.ua/p/geometria/7-klas/trikutniki-oznaki-rivnosti-trikutnikiv-13627/priamokutnii-trikutnik-ta-iogo-vlastivosti-13644/re-05237866-5b55-42be-9c29-a67b24e73dcb) : [Прямокутний трикутник — Вікіпедія](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA)