Question

Знайдіть кути трикутника FРК якщо кут F у 4 рази більший за кут Р і на 54° менший від кута К.​

Answer 1

Ответ:

14°   56°   110°

Объяснение:

Нехай ∠Р=х°, тоді ∠F=4x°,  ∠К=4х+54°

х+4х+4х+54=180

9х=126;  х=14

∠Р=14°, тоді ∠F=4*14=56°,  ∠К=56+54°=110°

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника ФРК, ми можемо скористатися відомим фактом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам.

Нехай кут F дорівнює x градусам. За умовою, кут F у 4 рази більший за кут Р, тому кут Р дорівнює x/4 градусам. Також, кут К на 54 градуси менший від кута К, тому кут К дорівнює x + 54 градуси.

За відомим фактом, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам, ми можемо записати рівняння:

x + x/4 + x + 54 = 180

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку помножимо обидві частини на 4, щоб позбутися від знаменника:

4x + x + 4x + 216 = 720

Об'єднаємо подібні члени:

9x + 216 = 720

Віднімемо 216 від обох боків:

9x = 504

Поділимо обидві частини на 9:

x = 56

Таким чином, кут F дорівнює 56 градусам. Кут Р дорівнює x/4 = 56/4 = 14 градусам, а кут К дорівнює x + 54 = 56 + 54 = 110 градусам.

Отже, кути трикутника ФРК дорівнюють 56°, 14° і 110°.