Question

Стороны треугольника равны 13, 13, 10 сантиметров. Найдите радиус окружности описанной около треугольника.

Answer 1

Ответ:

7 см

Объяснение:

R=abc/4S

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(18*5*5*8)=√3600=60  см²

R=(13*13*10)/(4*60)=1690/240≈7,04 cм

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

R=a²:(√(4a²-b²) где а - боковая сторона, b - основание;

R=13²:(√(413²-10²)=13²/24=7,041(6).

Answer 3

Для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности (окружности, которая проходит через вершины треугольника) можно воспользоваться формулой радиуса описанной окружности. Формула для нахождения радиуса описанной около треугольника окружности:

\[R = \frac{abc}{4S}\]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, \(S\) - площадь треугольника, \(R\) - радиус описанной около треугольника окружности.

Для вычисления площади треугольника можно воспользоваться формулой Герона:

\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, \(p = \frac{a + b + c}{2}\).

Подставив значения сторон треугольника \(a = 13\), \(b = 13\), \(c = 10\) в формулы, можно найти радиус описанной около треугольника окружности.

Решение:

1. Найдем полупериметр: \[p = \frac{13 + 13 + 10}{2} = 18\] 2. Найдем площадь треугольника: \[S = \sqrt{18(18 - 13)(18 - 13)(18 - 10)} = \sqrt{18 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8} = \sqrt{3600} = 60 \, \text{см}^2\] 3. Найдем радиус описанной около треугольника окружности: \[R = \frac{13 \cdot 13 \cdot 10}{4 \cdot 60} = \frac{1690}{240} = \frac{169}{24} \approx 7.04 \, \text{см}\]

Ответ:

Радиус описанной около треугольника окружности равен примерно 7.04 сантиметра.