Question

угол при основании трапеции равен 60 а боковая сторона равна меньшему основанию и равна 10 см . найдите площадь трапеции

Answer 1

Ответ:

Ответ во вложении (рисунок)

Answer 2

Для нахождения площади трапеции нам необходимо знать длины ее оснований и высоту.

Из условия задачи известно, что боковая сторона трапеции равна 10 см, а угол при основании равен 60 градусов. Пусть большее основание равно "b" см.

Мы можем разделить трапецию на два треугольника, используя высоту, которая проходит через основание большей стороны.

В треугольнике с углом 60 градусов мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты треугольника. В данном случае нам понадобится тангенс угла 60 градусов:

tan(60°) = высота / (боковая сторона / 2)

√3 = высота / (10 / 2)

√3 = высота / 5

Высота треугольника равна √3 * 5 = 5√3 см.

Теперь, когда у нас есть высота и длины оснований, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (большее основание + меньшее основание) * высота / 2

Площадь = (b + 10) * (5√3) / 2

Таким образом, площадь трапеции равна (b + 10) * (5√3) / 2.