Question

AB треугольника равен 5 см AC равен 5√2 Угол А равен 45 градусов найти площадь АВС

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:
S = ½ab*sin(α) = 5*5√2*sin(45°)/2 = (25*√2*√2/2)/2 = 12.5 см²

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь = 0.5 * сторона AB * сторона AC * sin(угол A)

В данном случае у нас известны сторона AB = 5 см и сторона AC = 5√2 см, а также угол A = 45 градусов. Подставим эти значения в формулу и решим задачу:

Площадь = 0.5 * 5 см * 5√2 см * sin(45°)

Преобразуем радикал √2, умножив его на 5:

Площадь = 0.5 * 5 см * 5 см * √2 * sin(45°)

Угол 45 градусов соответствует sin(45°) = √2 / 2:

Площадь = 0.5 * 5 см * 5 см * √2 * (√2 / 2)

Упростим выражение:

Площадь = 0.5 * 5 см * 5 см * 1

Площадь = 12.5 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 12.5 квадратных сантиметров.