Question

Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 76°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

Угол ВОС -центральный. Он опирается на дугу ВС и ею измеряется. Т.е. надо найти дугу ВС. На неё опирается вписанный угол А (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается) Ищем угол А. В ΔАВС сумма углов = 180, углы при основании равны. угол А = (180 - 76):2 = 52. Угол А = 52 ⇒ дуга ВС = 104⇒угол ВОС = 104

Answer 2

Ответ:

52°

, мы поделили напополам, т.к. то равнобедренный

Answer 3

В данном случае, так как треугольник ABC является равнобедренным, угол ABC равен углу ACB.

Известно, что треугольник ABC описан около окружности с центром в точке O. Тогда по свойству описанного треугольника, угол BOC будет вписанным углом, соответствующим углу ACB.

Таким образом, величина угла BOC равна 76°.