Question

В треугольнике ABC AB, AC, BC соответственно равны 7 см, 9см, 14см. Записать углы данного треугольника в порядке убывания их градусных мер. Определить вид треугольника

Answer 1

Ответ:

C,A,B

Объяснение:

Всё подробно расписано на фотографии

Answer 2

Запись углов в порядке убывания их градусных мер:

Для определения углов треугольника ABC, воспользуемся формулой косинусов. По этой формуле, углы треугольника можно найти по следующим формулам:

\[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] \[ \cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} \] \[ \cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} \]

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие углы.

Для треугольника ABC с сторонами 7 см, 9 см и 14 см, находим косинусы углов:

\[ \cos A = \frac{9^2 + 14^2 - 7^2}{2 * 9 * 14} = \frac{81 + 196 - 49}{252} = \frac{228}{252} = \frac{19}{21} \] \[ \cos B = \frac{7^2 + 14^2 - 9^2}{2 * 7 * 14} = \frac{49 + 196 - 81}{196} = \frac{164}{196} = \frac{41}{49} \] \[ \cos C = \frac{7^2 + 9^2 - 14^2}{2 * 7 * 9} = \frac{49 + 81 - 196}{126} = \frac{130}{126} = \frac{65}{63} \]

Теперь находим углы:

\[ A = \arccos \left( \frac{19}{21} \right) \approx 35.26^\circ \] \[ B = \arccos \left( \frac{41}{49} \right) \approx 54.74^\circ \] \[ C = \arccos \left( \frac{65}{63} \right) \approx 90^\circ \]

Определение вида треугольника:

Треугольник ABC имеет углы 35.26°, 54.74° и 90°. Поскольку у него есть прямой угол (90°), он является прямоугольным треугольником.