Question

в Параллелограмме одна сторона равна 6 см а высота проведённая к этой стороне равна 3 см найдите диагональ равновеликого квадрата

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

В параллелограмме сторона a = 6 см, а высота к этой стороне h = 3 см.

Найти диагональ равновеликого квадрата.

Решение:

Площадь параллелограмма:

S = ah = 6*3 = 18 см^2

Равновеликий квадрат - это квадрат, имеющий такую же площадь.

Значит, сторона этого квадрата:

c = √18 = √(9*2) = 3√2 см

Длина диагонали квадрата в √2 раз больше его стороны:

d = 3√2*√2 = 3*2 = 6 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и квадрата.

Свойство параллелограмма:

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны.

Свойство квадрата:

В квадрате все стороны равны, а диагонали перпендикулярны друг другу и равны по длине.

Дано, что одна сторона параллелограмма равна 6 см, а высота проведенная к этой стороне равна 3 см.

Чтобы найти длину диагонали квадрата, нам нужно найти длину другой стороны параллелограмма.

Находим длину другой стороны параллелограмма:

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то вторая сторона параллелограмма также равна 6 см.

Находим длину диагонали квадрата:

В параллелограмме, высота проведенная к стороне, является высотой треугольника, образованного этой стороной и соответствующей диагональю параллелограмма. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали квадрата.

По теореме Пифагора: Гипотенуза^2 = Катет^2 + Катет^2

В нашем случае, катеты равны 3 см (высота) и 6 см (сторона параллелограмма).

Диагональ^2 = 3^2 + 6^2

Диагональ^2 = 9 + 36

Диагональ^2 = 45

Чтобы найти длину диагонали, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

Диагональ = √45

Получаем:

Диагональ ≈ 6.71 см

Таким образом, длина диагонали равновеликого квадрата, образованного высотой параллелограмма и соответствующей стороной, составляет приблизительно 6.71 см.