Question

У прямокутному трикутнику DEP кутP=90° провели висоту PK. Знайдіть кут PDE, якщо PE=6см, KE=3см срочно!

Answer 1

По малюнку ми бачимо, що PE- гіпотенуза, а KE- прилеглий катет для кута ∠E в прямокутном трикутнике ΔPKE(адже PK-висота⇒

∠PKE=90°), тобто використовуємо косинус

сos∠E=KE/PE =3/6=0.5 ⇒ ∠E=60° табличне значення тригонометричних функцїі cos

DEP прямокутний трикутник ⇒ ∠PDE=90°-∠E=90°-60°=30°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о высоте прямоугольного треугольника. Эта теорема гласит, что высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит треугольник на два меньших подобных треугольника.

Таким образом, треугольник PKE и треугольник PDE подобны. Мы можем использовать это знание для нахождения угла PDE.

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника DEP. Мы можем использовать теорему Пифагора: DE^2 = PE^2 + PD^2 DE^2 = 6^2 + 3^2 DE^2 = 36 + 9 DE^2 = 45 DE = √45 DE = 3√5 см

Теперь мы можем использовать отношение сторон подобных треугольников: PE/PD = KE/DE 6/PD = 3/3√5 PD = 6√5/3 PD = 2√5 см

Теперь мы можем найти тангенс угла PDE: tan(PDE) = KE/PD tan(PDE) = 3/2√5 PDE = arctan(3/2√5)

К сожалению, я не могу вычислить точное значение угла PDE без использования калькулятора. Надеюсь, что этот ответ поможет вам решить задачу.