Question

Знайдіть об'єм конуса, висота якого дорівнює 2 см, а твірна корінь квадратний з 6см.

Answer 1

Ответ:
V=4π/3 см³

Дано:
Конус.
L=√6 см
h=2см
V=?
Решение:
Теорема Пифагора
R=√(L²-h²)=√((√6)²-2²)=√(6-4)=
=√2 см.
Sосн=πR²=(√2)²π=2π см²
V=Sосн*h/3=2π*2/3=4π/3 см³

Answer 2

Для знаходження об'єму конуса, ми використовуємо наступну формулу:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

де V - об'єм конуса, π - число Пі, r - радіус основи конуса, h - висота конуса.

В даному випадку, висота конуса (h) дорівнює 2 см, а твірна (l) - корінь квадратний з 6 см.

Твірна (l) конуса пов'язана з радіусом основи (r) та висотою (h) за формулою:

l = √(r^2 + h^2).

Ми знаємо висоту (h) конуса, тому нам потрібно знайти радіус (r) основи. Підставимо відомі значення в формулу твірної:

√(r^2 + (2)^2) = √(6).

r^2 + 4 = 6.

r^2 = 6 - 4.

r^2 = 2.

r = √2.

Тепер, коли ми знаходимо радіус (r) і висоту (h), підставимо їх в формулу об'єму:

V = (1/3) * π * (√2)^2 * 2.

V = (1/3) * π * 2 * 2.

V = (4/3) * π.

Отже, об'єм конуса становить (4/3) * π кубічних одиниць.