Question

СРОЧНО Дан квадрат ABCD с центром в точке O. Вне его выбрана точка M такая, что /_AMB=90 AM=5 корней из 2, BM=8 корней из 2. Найдите MO.

Answer 1

Відповідь:

теорема Піфагора

Пояснення:

теорема Піфагора

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Для решения этой задачи нужно построить перпендикуляр из точки M к стороне AB квадрата. Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра и стороны AB как N. Тогда треугольник AMN - прямоугольный, и по теореме Пифагора можно найти длину MN:

$$MN^2 = AM^2 - AN^2$$

Так как AN - половина стороны квадрата, то AN = AO, и по теореме Пифагора можно найти длину стороны квадрата:

$$AB^2 = AO^2 + OB^2$$

$$AB^2 = AN^2 + (\frac{AB}{2})^2$$

$$AB^2 = 4AN^2$$

$$AN = \frac{AB}{2\sqrt{2}}$$

Подставляя значения AM и BM, получаем:

$$MN^2 = (5\sqrt{2})^2 - (\frac{8\sqrt{2}}{2\sqrt{2}})^2$$

$$MN^2 = 50 - 16$$

$$MN = 2\sqrt{17}$$

Теперь, чтобы найти MO, нужно заметить, что треугольник MNO - равнобедренный, так как углы при основании равны (по свойству квадрата). Значит, MO = MN, и ответ:

$$MO = 2\sqrt{17}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я готов ответить.