Question

Геометрія допожіть будь ласка, даю 50б, терміново потрібно зробити 2 завдання!!! 1. Периметр квадрата дорівнює 24 см. Визначте довжину кола, описаного навколо цього квадрата. 2. Площа правильного трикутника дорівнює 16см2. Знайдіть площу круга, вписаного в правильний трикутник.

Answer 1

Ответ: 1) Довжина описаного кола L=6π√2 см.

2) Площа круга, вписаного в правильний трикутник S₁=16π/3√3 см².

Объяснение: В 1-ому завданні L=6π√2 cм, (на фото см²) вірно (см) без квадрату.

Answer 2

Щиро вітаю! Давайте розглянемо ваші геометричні завдання по черзі.

Завдання 1: Визначення довжини кола, описаного навколо квадрата

У даному завданні нам дано периметр квадрата, рівний 24 см. Щоб знайти довжину кола, описаного навколо цього квадрата, нам потрібно знайти довжину однієї сторони квадрата.

Периметр квадрата визначається за формулою: P = 4s, де P - периметр, а s - довжина сторони квадрата.

У нашому випадку, периметр квадрата P = 24 см. Застосуємо формулу та знайдемо довжину сторони квадрата:

24 = 4s

За допомогою простих алгебраїчних операцій, поділимо обидві частини рівняння на 4:

s = 24 / 4

s = 6 см

Тепер, коли ми знайдемо довжину сторони квадрата, ми можемо знайти діаметр кола, описаного навколо квадрата. Діаметр кола дорівнює довжині сторони квадрата. Тому, діаметр кола дорівнює 6 см.

Довжина кола може бути знайдена за формулою: C = πd, де C - довжина кола, а d - діаметр кола. Замінимо відповідні значення:

C = π * 6

Отримаємо довжину кола, описаного навколо квадрата, як π * 6 або 6π.

Таким чином, довжина кола, описаного навколо квадрата, дорівнює 6π або приблизно 18.85 см.

Завдання 2: Знаходження площі круга, вписаного в прямокутний трикутник

У цьому завданні нам дана площа правильного трикутника, яка дорівнює 16 см². Ми маємо знайти площу круга, який вписаний в цей трикутник.

Площа правильного трикутника може бути знайдена за формулою: A = (s²√3) / 4, де A - площа трикутника, а s - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку, площа трикутника A = 16 см². Застосуємо формулу та знайдемо довжину сторони трикутника:

16 = (s²√3) / 4

За допомогою алгебраїчних операцій, помножимо обидві частини рівняння на 4 та поділимо на √3:

s² = (16 * 4) / √3

s² = 64 / √3

Далі, візьмемо квадратний корінь обох частин рівняння, щоб знайти довжину сторони трикутника:

s = √(64 / √3)

s ≈ 7.45 см (округлено до двох десяткових знаків)

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони трикутника, ми можемо знайти радіус круга, вписаного в цей трикутник. Радіус круга дорівнює половині довжини сторони трикутника. Тому, радіус круга дорівнює 7.45 / 2 або приблизно 3.72 см (округлено до двох десяткових знаків).

Площа круга може бути знайдена за формулою: A = πr², де A - площа круга, а r - радіус круга. Підставимо відповідні значення:

A = π * (3.72)²

Отримаємо площу круга, вписаного в правильний трикутник, як π * (3.72)² або приблизно 43.4 см² (округлено до одного десяткового знаку).

Надіюся, що ці розрахунки допомогли вам вирішити ваші геометричні завдання! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитати.