Question

ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА! Висоту, яка опущена з вершини C вписаного в коло трикутника ABC, продовжено до перетену з колом у точці E. Ця точка сполучина з точкою D, де CD - діаметр кола. Доведіть, що DE//AB!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:..........

Answer 2

Припустимо, що точка F - це точка перетину прямих DE і AB. Щоб довести, що DE // AB, ми можемо використовувати теорему про кут між хордами, яка стверджує, що кут між двома хордами, що перетинаються, рівний півсумі кутів, які вони замикують на колі.

Кут між хордами

За теоремою про кут між хордами, кут FDC дорівнює половині кута FEC, оскільки хорда DE перетинає хорду AB.

Кут, замкнутий на колі

Також за теоремою про кут, замкнутий на колі, кут FEC дорівнює половині кута, замкнутого на колі, що опирається на ту ж дугу.

Висота трикутника

Оскільки точка C знаходиться на колі, то кут, замкнутий на колі, що опирається на дугу AC, дорівнює 90 градусам. Отже, кут FEC також дорівнює 90 градусам.

Висновок

За теоремою про кут між хордами, якщо кут FEC дорівнює 90 градусам, то кут FDC також дорівнює 90 градусам. Це означає, що пряма DE паралельна прямій AB, тобто DE // AB.

Зауваження: Для більш точного доказу, можна використовувати геометричні теореми та властивості кола та трикутника.