Question

СРОЧНОООО!!!! РЕШИТЕ ПЖЖЖ!! ГЛАВНЫЕ МОЗГИ!!! Квадрат и правильный шестиугольник вписаны в одну и ту же окружность. Найдите периметр правильного шестиугольника, если периметр квадрата равен 36 м.​

Answer 1

Рассмотрим правильный n-угольник со стороной a.

Соединим вершины с центром описанной окружности.

центральный угол, опирающийся на сторону =360°/n

вписанный угол, опирающийся на сторону =180°/n

По теореме синусов a/sin(180°/n) =2R

Подставим числа

9/sin45° =2R =x/sin30° => 9√2 =2x => x=9√2/2

P(6) =9√2/2 *6 =27√2 (м)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства вписанных фигур.

Периметр квадрата равен 36 м. Поскольку все стороны квадрата равны, каждая сторона будет иметь длину 9 м (36 м / 4).

Так как квадрат вписан в окружность, его диагональ является диаметром окружности. Длина диагонали квадрата равна d = 9 м.

Периметр правильного шестиугольника можно найти, используя радиус окружности. Радиус окружности равен половине диаметра, то есть r = d / 2 = 9 м / 2 = 4.5 м.

Для правильного шестиугольника с радиусом r периметр можно вычислить по формуле: P = 6 * r.

Подставим значение радиуса r и вычислим периметр:

P = 6 * 4.5 м = 27 м.

Таким образом, периметр правильного шестиугольника составляет 27 м.