Question

У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 5 см, а один з катетів дорівнює 3 см. Знайти площу трикутника. *​

Answer 1

Відповідь:
6см²

Дані:
Прямокутний трикутник
с=5см гіпотенуза
а=3см катет
S=?
Розв'язання:
Теорема Піфагора
b=√(c²-a²)=√(5²-3²)=4см другий катет.
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку двох катетів:
S=ab/2=3*4/2=6см²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для обчислення площі прямокутного трикутника. Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою формули S = 0.5 * a * b, де "a" та "b" - довжини його катетів.

В нашому випадку гіпотенуза дорівнює 5 см, а один з катетів дорівнює 3 см. Ми можемо визначити довжину другого катета за допомогою теореми Піфагора, оскільки відомо, що у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: c^2 = a^2 + b^2.

Таким чином, ми маємо: Гіпотенуза (c) = 5 см Перший катет (a) = 3 см Другий катет (b) = ?

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини другого катета: c^2 = a^2 + b^2 5^2 = 3^2 + b^2 25 = 9 + b^2 b^2 = 25 - 9 b^2 = 16 b = √16 b = 4

Тепер ми знаємо, що другий катет дорівнює 4 см. Тепер ми можемо обчислити площу трикутника за допомогою формули S = 0.5 * a * b: S = 0.5 * 3 * 4 S = 6 кв.см

Отже, площа прямокутного трикутника з гіпотенузою 5 см і катетами 3 см і 4 см дорівнює 6 кв.см.