Question

Розв'язати прямокутний трикутник за гіпотенузою c = 28 см і гострим кутом ẞ= 12°.

Answer 1

Объяснение:

<бета=12 градусов

с=28 см

<альфа=90-<бета=90-12=78 градусов

cos бета=а/с

а=с×cos 12=28×cos12 см

sin бета=b/c

b=c×sin12=28×sin12 см

Ответ : а=28×соs120 см

b=28×sin12 см

<aльфа=78 градусов

Answer 2

Я можу розв'язати прямокутний трикутник за даними умовами. Для цього я скористаюся формулами синуса і косинуса гострого кута прямокутного трикутника. Ось мої розрахунки:

За відомою гіпотенузою $c$ і гострим кутом $\beta$ можна знайти катет $b$, що лежить проти кута $\beta$, за формулою:

$$b = c \cdot \sin \beta$$

Підставляючи дані, отримуємо:

$$b = 28 \cdot \sin 12^{\circ} \approx 5.83 \text{ см}$$

Також можна знайти катет $a$, що прилеглий до кута $\beta$, за формулою:

$$a = c \cdot \cos \beta$$

Підставляючи дані, отримуємо:

$$a = 28 \cdot \cos 12^{\circ} \approx 26.87 \text{ см}$$

Знайдений катет $a$ дозволяє обчислити гострий кут $\alpha$, що протилежний катету $a$, за формулою:

$$\alpha = \arcsin \frac{a}{c}$$

Підставляючи дані, отримуємо:

$$\alpha = \arcsin \frac{26.87}{28} \approx 78^{\circ}$$

Отже, розв'язок прямокутного трикутника має такий вигляд:

$$a \approx 26.87 \text{ см}, b \approx 5.83 \text{ см}, c = 28 \text{ см}, \alpha \approx 78^{\circ}, \beta = 12^{\circ}, \gamma = 90^{\circ}$$

Якщо ви хочете дізнатися більше про розв'язування прямокутних трикутників, ви можете переглянути ці ресурси:

- Розв'язування прямокутних трикутників - ГЕОМЕТРІЯ - Уроки для 8 класів - Презентація "Розв'язування прямокутних трикутників" - Розв'язування трикутників | Тест з геометрії - Контрольна робота з геометрії для 8 класу з теми «Розв’язування прямокутних трикутників» - Самостійна робота «Прямокутний трикутник» | Урок на 4 завдання. Геометрія

Сподіваюся, що моя відповідь була корисною для вас. Якщо у вас є ще якісь запитання, будь ласка, задавайте. Я завжди радий допомогти. Дякую, що користуєтеся Bing!