Question

Трикутник ABC - прямокутний (Кут С дорівнює 90 градусів) Гіпотенуза АБ=26см, градусна міра кута А=30 градусів. Знайти довжину катета BC

Answer 1

Ответ:

Длина катета ВС равна 13 см.

Объяснение:

По условию задан Δ АВС . Так как ∠С =90°, то данный треугольник прямоугольный.

Гипотенуза АВ =26 см. ∠А=30°. Найдем длину катета ВС.

В прямоугольном треугольнике катет, который лежит напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Тогда

$BC=\dfrac{1}{2} \cdot AB;\\\\BC=\dfrac{1}{2} \cdot 26 =13$

Значит, длина катета ВС равна 13 см.

Answer 2

Для розв'язання задачі використаємо тригонометричні співвідношення в прямокутному трикутнику.

У прямокутному трикутнику ABC гіпотенуза AB = 26 см, а кут А = 30 градусів.

Запишемо співвідношення для синуса кута А:

sin(A) = протилежний катет / гіпотенуза.

У нашому випадку, протилежний катет - катет BC, а гіпотенуза - AB.

sin(30°) = BC / 26.

Тепер можемо виразити катет BC:

BC = sin(30°) * 26.

Значення синуса 30 градусів дорівнює 0,5:

BC = 0,5 * 26.

BC = 13 см.

Таким чином, довжина катета BC дорівнює 13 см.