Question

Периметр осевого сечения конуса равен 6 см, а угол развертки боковой поверхности 30° Найдите высоту конуса

Answer 1

Ответ:3√143/13 cм

Объяснение: во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для нахождения высоты конуса по его осевому сечению и углу развертки боковой поверхности.

Высота конуса можно найти по следующей формуле:

h = P / (2πtan(α/2))

где: h - высота конуса, P - периметр осевого сечения конуса, α - угол развертки боковой поверхности.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

h = 6 / (2πtan(30°/2))

Переведем угол из градусов в радианы: α (рад) = α (град) × π / 180

Подставляем значение угла и решаем уравнение:

h = 6 / (2πtan(30° × π / 180 / 2))

h = 6 / (2πtan(15°π / 180))

h = 6 / (2πtan(π / 12))

Вычисляем тангенс угла:

tan(π / 12) ≈ 0.2679

Подставляем значение тангенса в уравнение:

h ≈ 6 / (2π × 0.2679)

h ≈ 6 / 1.682

h ≈ 3.568 см

Таким образом, высота конуса составляет приблизительно 3.568 см.