Question

Известно, что стороны, прилегающие к прямому углу треугольника, относятся как 2 : 5, а их разность равна 1/5. Найдите площадь этого треугольника. Пожалуйста помогите!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1/45

Объяснение:

Дан треугольник АВС (∠С=90°),

ВС/АС=2/5

АС-ВС=1/5

SΔАВС=?

пусть коэффициент пропорциональности х, тогда АС=5х, ВС=2х

согласно условия 5х-2х=1/5

умножим обе части уравнения на 5,

25х-10х=1

15х=1

х=1/15

площадь треугольника АВС:   SΔАВС=0.5АС*ВС=0.5*5х*2х=5х²

SΔАВС=5*(1/15)²=5/225=1/45

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как 2x и 5x, где x - некоторая константа.

Из условия задачи известно, что их разность равна 1/5, поэтому мы можем записать уравнение:

5x - 2x = 1/5

Решая это уравнение, получим:

3x = 1/5

x = 1/15

Теперь мы знаем значения сторон треугольника: 2x = 2 * (1/15) = 2/15 и 5x = 5 * (1/15) = 1/3.

Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника S = (1/2) * a * b, где a и b - стороны, прилегающие к прямому углу.

Таким образом, площадь треугольника будет:

S = (1/2) * (2/15) * (1/3) = 2/90 = 1/45

Поэтому площадь треугольника равна 1/45.