Question

А6. Найдите градусную меру угла ACB треугольника ABC, если известно, что он в два раза меньше угла ВАС. угол AMN=102. AM=MB. AN=NC​

Answer 1

Ответ: В окружность вписан четырехугольник ABC, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к AB, пересекает сторону в точке AM. Известно, что AMN = 102, AM и MB = 4, AN и NC= 35  угол равен 60 градусов

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла ВАС как x. Тогда угол ACB будет равен x/2, так как он в два раза меньше угла ВАС.

Также нам дано, что угол AMN равен 102 градусам, и AM равно MB, а AN равно NC.

Поскольку AM равно MB, то угол AMB также будет равен 102 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма градусных мер трех углов треугольника равна 180 градусам. Мы знаем, что угол ACB равен x/2, угол AMB равен 102 градусам, и угол BAC равен x.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x/2 + 102 + x = 180

Упростим его:

x + 204 + 2x = 360

3x + 204 = 360

3x = 156

x = 52

Таким образом, градусная мера угла ACB треугольника ABC равна 52/2 = 26 градусам.