Question

вершини трикутника ABC розміщені в точках A (2;5) B(6;1) C (2;1) знайдіть координати точки B1 симетричної точці B відносно прямої AC дам 20 балів​

Answer 1

на всякий случай АС= 4 см

Answer 2

Щоб знайти координати точки B1, симетричної точці B відносно прямої AC, ми можемо скористатися наступними кроками:

1. Знайдіть середину відрізка AC. Для цього використовуйте середнє значення координат x і y двох точок A і C. xB1 = (xA + xC) / 2 yB1 = (yA + yC) / 2

   Підставимо координати точок A (2;5) і C (2;1): xB1 = (2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2 yB1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

   Отже, координати середини відрізка AC є (2;3).

2. Знайдіть вектор AC. Він складається з різниці координат точок C і A. AC = (xC - xA, yC - yA)

   Підставимо координати точок A (2;5) і C (2;1): AC = (2 - 2, 1 - 5) = (0, -4)

3. Знайдіть вектор BC. Він складається з різниці координат точок C і B. BC = (xC - xB, yC - yB)

   Підставимо координати точок B (6;1) і C (2;1): BC = (2 - 6, 1 - 1) = (-4, 0)

4. Знайдіть вектор B1C. Він є протилежним вектору BC. B1C = -BC = (-(-4), -0) = (4, 0)

5. Знайдіть координати точки B1, додавши вектор B1C до координат точки C. xB1 = xC + xB1C yB1 = yC + yB1C

   Підставимо координати точки C (2;1) і вектору B1C (4, 0): xB1 = 2 + 4 = 6 yB1 = 1 + 0 = 1

   Отже, координати точки B1 є (6;1).

Отже, координати точки B1 є (6;1).