Question

У трикутнику ABC кут C=90°. Знайдіть AC, якщо AB=20см і sin B=4/5 ​

Answer 1

Ответ:

Синусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи, отже:

sin∠B=АС/АВ

АС=sin∠B*АВ=4/5*20=16 (см)

Объяснение:

Answer 2

Даний трикутник ABC є прямокутним трикутником з прямим кутом в точці C, тому ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для прямокутних трикутників для знаходження сторін.

Знаючи, що sin(B) = протилежна сторона / гіпотенуза, ми можемо використати це співвідношення, щоб знайти протилежну сторону від кута B, тобто сторону AC. Нехай "протилежна сторона" у цьому випадку буде BC, а "гіпотенуза" - AB.

Співвідношення sin(B) = протилежна сторона / гіпотенуза можна переписати у вигляді протилежна сторона = sin(B) * гіпотенуза.

Отже, ми можемо знайти сторону AC, використовуючи це співвідношення:

AC = sin(B) * AB.

Тепер, враховуючи, що AB = 20 см і sin(B) = 4/5, ми можемо підставити ці значення у формулу, щоб знайти сторону AC:

AC = (4/5) * 20.

Отже, розраховуючи це, отримаємо:

AC = (4/5) * 20 = 16 см.

Таким чином, сторона AC дорівнює 16 см.