Question

Диагональ равнобокой трапеции делит его тупой угол на два угла, градусные меры которых 40° и 85°. Найдите меньший угол трапеции.​

Answer 1

у равнобокой трапеции углы при основании равны, и сумма двух углов трапеции , прилежащей к боковой стороне, равна 180°, тупой угол равен 40°+85° , значит, острый равен 180°-40°-85°=55°- он меньше тупого, значит, является ответом.

Answer 2

Пусть меньший угол трапеции равен x градусов. Также из условия задачи известно, что больший угол равен 85°.

Угол трапеции, образованный диагональю, равен сумме углов трапеции. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x + 40° + 85° = 180° (сумма углов трапеции равна 180°)

Решаем уравнение:

x + 125° = 180°

x = 180° - 125°

x = 55°

Таким образом, меньший угол трапеции равен 55°.