Question

Известно, что sin∠А + cos∠А = 0,5. Найдите sin∠А • cos∠А​

Answer 1

Ответ:

...................................................

Answer 2

Дано: sin(∠А) + cos(∠А) = 0.5

Чтобы найти sin(∠А) • cos(∠А), мы можем использовать тригонометрическую формулу двойного угла:

sin(2∠А) = 2sin(∠А) • cos(∠А)

Так как нам дано значение sin(∠А) + cos(∠А), мы можем использовать это для выражения sin(2∠А):

sin(2∠А) = (sin(∠А) + cos(∠А))^2 - (cos(∠А) - sin(∠А))^2

= sin^2(∠А) + 2sin(∠А) • cos(∠А) + cos^2(∠А) - cos^2(∠А) + 2sin(∠А) • cos(∠А)

= sin^2(∠А) + cos^2(∠А) + 4sin(∠А) • cos(∠А)

= 1 + 4sin(∠А) • cos(∠А)

Известно, что sin^2(∠А) + cos^2(∠А) = 1 (тождество Пифагора), поэтому мы можем заменить это значение в нашем уравнении:

sin(2∠А) = 1 + 4sin(∠А) • cos(∠А)

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значение sin(∠А) + cos(∠А) = 0.5:

1 + 4sin(∠А) • cos(∠А) = 0.5

4sin(∠А) • cos(∠А) = 0.5 - 1

4sin(∠А) • cos(∠А) = -0.5

sin(∠А) • cos(∠А) = -0.5 / 4

sin(∠А) • cos(∠А) = -0.125

Таким образом, sin(∠А) • cos(∠А) равно -0.125.