Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке O (−3; 1), проходящей через точку K (−7; 1).

Answer 1

(x+3)^2+(y-1)^2=R^2

OK=R

OK=√((-7+3)^2+(1-1)^2)=4

(x+3)²+(y-1)²=4²

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке O(-3, 1) и проходящей через точку K(-7, 1)

Уравнение окружности с центром в точке O(-3, 1) и проходящей через точку K(-7, 1) можно записать в виде:

`(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2`

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности O(-3, 1), поэтому a = -3 и b = 1.

Также, из условия задачи, окружность проходит через точку K(-7, 1). Подставим координаты этой точки в уравнение окружности:

`(-7 - (-3))^2 + (1 - 1)^2 = r^2`

Упростим это уравнение:

`(-4)^2 + 0^2 = r^2`

`16 + 0 = r^2`

`r^2 = 16`

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-3, 1) и проходящей через точку K(-7, 1) имеет вид:

`(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 16`