Question

Помогите!! по геометрии! постройте окружность Если угол междустороной и Касательная к окружности диагональю равен углу между перпендикулярна радиусу, противоположной стороной и другой проведённом в точку касания диагональю, то такой четырёхугольник можно вписать в окружность

Answer 1

Ответ дал на фото!!

Начертил окружнось и написал свойства!

Answer 2

Для построения окружности, удовлетворяющей условию, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1:

Постройте прямоугольник ABCD, где AB и CD - стороны прямоугольника, а AC и BD - его диагонали.

Шаг 2:

Проведите касательные к окружности из точек A и C. Пусть точки касания будут E и F соответственно.

Шаг 3:

Проведите радиусы окружности из центра O в точки E и F.

Шаг 4:

Обозначим угол между стороной прямоугольника AB и касательной к окружности в точке E как α, а угол между перпендикуляром к радиусу окружности, проведенному в точку E, и стороной прямоугольника AB как β.

Шаг 5:

Также обозначим угол между стороной прямоугольника CD и касательной к окружности в точке F как γ, а угол между перпендикуляром к радиусу окружности, проведенному в точку F, и стороной прямоугольника CD как δ.

Шаг 6:

Согласно условию, угол α равен углу β, а угол γ равен углу δ.

Шаг 7:

Таким образом, получаем, что углы α и γ равны между собой, а углы β и δ равны между собой.

Шаг 8:

Из свойств окружности следует, что центр окружности O лежит на пересечении диагоналей прямоугольника ABCD.

Шаг 9:

Таким образом, четырехугольник ABCD можно вписать в окружность.

Примечание: Предоставленные шаги являются общим руководством для построения окружности, удовлетворяющей условию. Для более точных и подробных инструкций рекомендуется обратиться к учебнику геометрии или другому источнику, который может предоставить подробные графические схемы и объяснения.