Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника,если высота опущенная из вершины прямого угла этого прямоугольного треугольника равна 6√2 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔАВС равнобедренный и прямоугольный ⇒ гипотенуза треугольника АС - основание, боковые стороны АВ и ВС - катеты. Углы при основании равнобедренного треугольника равны ⇒ ∠А=∠С= 90/2=45°. Высота ВН равная 6√2, проведенная из вершины, является медианой. Треугольники, образованные высотой, половиной основания и боковой стороной, прямоугольные и равнобедренные. катеты ВН и НС - 6√2. Тогда основание исходного треугольника АС - 2*6√2=12√2, а высота, проведенная к ней ВН - 6√2 (по условию). Площадь - 12√2*6√2/2=12*6=72 ед².

Answer 2

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобится знать длину основания треугольника и длину высоты, опущенной из вершины прямого угла. В данном случае, нам дана длина высоты, которая равна 6√2.

Определение равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины прямого угла, делит основание на две равные части.

Определение площади треугольника

Площадь треугольника можно найти, используя формулу: ``` Площадь = (Основание * Высота) / 2 ```

Нахождение площади равнобедренного треугольника

В данном случае, высота опущена из вершины прямого угла и делит основание на две равные части. Поэтому, длина каждой половины основания равна 6√2/2, то есть 3√2.

Теперь, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: ``` Площадь = (Основание * Высота) / 2 ``` Подставим значения: ``` Площадь = (3√2 * 6√2) / 2 ``` Упростим выражение: ``` Площадь = (18 * 2) / 2 ``` ``` Площадь = 36 / 2 ``` ``` Площадь = 18 ```

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная из вершины прямого угла, равна 6√2, составляет 18 квадратных единиц.