Question

Знайти гострі кути прямокутного трикутника DNF, якщо zN = 90°;DF = 32 см, NF = 16 CM. IN​

Answer 1

Ответ:

60° та 30°

Объяснение:

Косинусм гострого кута прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до гіпотенузи, отже:

cos∠F=NF/DF=16/32=0,5

∠F=60° (табличне значення)

∠D=90°-∠F=90-60=30°

Answer 2

Знайти гострі кути прямокутного трикутника DNF

Для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника DNF ми можемо скористатися відомими властивостями прямокутних трикутників.

Згідно з теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (в даному випадку DN) дорівнює сумі квадратів катетів (DF та NF). Таким чином, ми можемо використати це відношення для знаходження сторони DN.

Знаходження сторони DN

За теоремою Піфагора ми можемо записати: DN^2 = DF^2 + NF^2 DN^2 = 32^2 + 16^2 DN^2 = 1024 + 256 DN^2 = 1280 DN = √1280 DN ≈ 35.78 см

Таким чином, сторона DN приблизно дорівнює 35.78 см.

Знаходження гострих кутів

Тепер, коли ми знаємо сторону DN, ми можемо знайти гострі кути прямокутного трикутника DNF. Для цього ми можемо скористатися тригонометричними функціями.

Кут DNF є прямим кутом, оскільки zN дорівнює 90°, тому гострі кути будуть кути D та F.

Ми можемо використати тангенс кута для знаходження кутів: tan(D) = NF / DF tan(D) = 16 / 32 tan(D) ≈ 0.5 D ≈ arctan(0.5) D ≈ 26.57°

Тепер знайдемо кут F: F = 90° - D - zN F = 90° - 26.57° - 90° F ≈ 63.43°

Таким чином, кут D приблизно дорівнює 26.57°, а кут F приблизно дорівнює 63.43°.