Question

Чему равна площадь поверхности икосаэдра, ребро которого равно 3? Результат разделите на корень из 3

Answer 1

Поверхность икосаэдра состоит из 20 равносторонних треугольников.

Sикос=5√3a²⇔Sикос=20Sтреуг, Sтреуг=(√3/4)a².

Подставим а = 3.

Получим Sикос=5√3*3² = 45√3.

Ответ: площадь поверхности икосаэдра  равна 45√3.

Answer 2

Площадь поверхности икосаэдра может быть вычислена с использованием формулы:

S = 5√3a^2,

где S - площадь поверхности, a - длина ребра.

В данном случае длина ребра икосаэдра равна 3. Подставляя это значение в формулу, получаем:

S = 5√3 * 3^2 = 5√3 * 9 = 45√3.

Теперь нужно разделить результат на корень из 3:

S / √3 = (45√3) / √3 = 45.

Таким образом, площадь поверхности икосаэдра равна 45.