Question

Диагональ правильного четырёхугольника равна 7√2 Найди длину его стороны.

Answer 1

Ответ:

Обозначим сторону этого четырёхугольника как х тогда

по теореме Пифагора:

(7√2)²=х²+х²

49*2=2х²

98=2х²

49=х²

х=7 (см) сторона квадрата.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства правильных четырехугольников и теорему Пифагора.

Свойства правильных четырехугольников

Правильный четырехугольник - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а все углы равны 90 градусам. Он также называется квадратом.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, мы можем рассматривать каждую сторону правильного четырехугольника как гипотенузу прямоугольного треугольника.

Решение

Дано, что диагональ правильного четырехугольника равна 7√2. Для решения задачи, мы должны найти длину его стороны.

Правильный четырехугольник можно разделить на 4 одинаковых прямоугольных треугольника, как показано ниже:

        /|\
       / | \
      /  |  \
     /   |   \
    /    |    \
   /_____|_____\

Давайте обозначим сторону четырехугольника как "a". Тогда диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона "a" будет одним из катетов. По теореме Пифагора, мы можем записать следующее:

a^2 + a^2 = (7√2)^2

2a^2 = 49 * 2

2a^2 = 98

a^2 = 98 / 2

a^2 = 49

a = √49

a = 7

Таким образом, длина стороны правильного четырехугольника равна 7.