Question

СРОЧНО Задан треугольник KLM в котором KL=LM, KM=16, а высота LH=6. Найдите косинус угла М

Answer 1

Ответ:

0.8

Объяснение:

чтобы найти косинус угла М, надо вспомнить, что высота LH=6, проведена к основанию равнобедренного треугольника KLM (KL=LM), поэтому она не только высота, но и медиана.

найдем половину основания. НМ=16/2=8, по теореме Пифагора.

LM=√(8²+6²)=√100=10

теперь разделим эту половину на гипотенузу МL

cos∠M=HM/LМ=8/10=0.8

Answer 2

Для нахождения косинуса угла М в треугольнике KLM с данными параметрами, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике с сторонами a, b и c, и углом C, косинус этого угла можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В нашем случае, мы знаем, что KL = LM, KM = 16 и LH = 6. Мы хотим найти косинус угла М.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону KL или LM. По теореме Пифагора:

KL^2 = KM^2 - LH^2

KL^2 = 16^2 - 6^2 KL^2 = 256 - 36 KL^2 = 220 KL = √220

Теперь мы можем использовать найденные значения сторон KL, LM и KM в формуле для косинуса угла М:

cos(M) = (KL^2 + LM^2 - KM^2) / (2 * KL * LM) cos(M) = (220 + 220 - 16^2) / (2 * √220 * √220) cos(M) = (440 - 256) / (2 * 220) cos(M) = 184 / 440 cos(M) ≈ 0.418

Таким образом, косинус угла М в треугольнике KLM составляет примерно 0.418.